Rajčata na horní straně lehce nařízneme do křížku, vložíme na cca 25 vteřin do vroucí vody, poté je prudce zchladíme a oloupeme. Oloupaná rajčata a půlku cibule nakrájíme na kostičky. Slupky paprik opečeme nad plamenem plynového sporáku nebo nad grilem, dokud nezčernají. Poté papriky vložíme do trouby a pečeme cca 20 minut. Upečené vytáhneme z trouby, necháme vychladnout a nakonec je oloupeme. Vodu z paprik, která získala kouřovou chuť, uchováme, budeme ji ještě potřebovat.
Vše nakrájíme na kostičky. V hrnci na olivovém oleji osmahneme cibulku, přidáme nakrájená rajčata a papriky. Dusíme pod pokličkou cca 30 minut. Hotovou směs rozmixujeme ponorným mixérem a dochutíme vodou z paprik, solí, pepřem a cukrem. Pokud bude potřeba, naředíme ji zeleninovým vývarem a nakonec lehce propasírujeme. Mezitím si rozmixujeme spařené lístky bazalky s 5 lžícemi vody a 5 lžícemi olivového oleje. Mixujeme, dokud nedosáhneme průsvitné zelené emulze.
Horkou polévku nalijeme na ohřátý talíř, aby si dlouho udržela svou teplotu, a přidáme mini mozzarellu, která se do dvou minut začne rozpouštět a táhnout. Zdobíme bazalkovou emulzí.